题目内容
13．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i=1-bi，则（a+bi）8=16．分析 利用复数相等求得a，b的值，代入（a+bi）8，再由复数代数形式的乘法运算化简得答案．
解答 解：由a+i=1-bi，得a=1，b=-1，
从而（a+bi）8=（1-i）8=（-2i）4=16．
故答案为：16．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，边长为4的正方形ABCD中，AC与BD交于点O，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CF}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CB}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{OF}$等于（ ）
4．《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈．头节高五寸①，头圈一尺三②．逐节多三分③，逐圈少分三④．一蚁往上爬，遇圈则绕圈．爬到竹子顶，行程是多远？”（注释：①第一节的高度为0.5尺；②第一圈的周长为1.3尺；③每节比其下面的一节多0.03尺；④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺） 问：此民谣提出的问题的答案是（ ）
| A． | 72.705尺 | B． | 61.395尺 | C． | 61.905尺 | D． | 73.995尺 |
1．已知复数Z=$\frac{1}{1+i}+{i^3}$（i为虚数单位），则复数Z的模为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{10}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ | D． | -1 |
8．在复平面内，复数z的对应点为（1，-2），复数z的共轭复数$\overline{z}$，则（$\overline{z}$）2=（ ）
| A． | -3-4i | B． | -3+4i | C． | 5-4i | D． | 5+4i |
18．已知集合A={2，4，6，8}，$B=\left\{{x|y=\sqrt{4-x}}\right\}$，则A∩B=（ ）
| A． | {2} | B． | {2，4} | C． | {2，4，6} | D． | ∅ |
2．全集为实数集R，集合M={x||x|≤3}，集合N={x|x＜2}，则（∁RM）∩N=（ ）
| A． | {x|x＜-3} | B． | {x|-3＜x＜2} | C． | {x|x＜2} | D． | {x|-3≤x＜2} |