Question

3．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，恰好得到函数的y=sin2x的图象，则φ的最小值为$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得φ的最小值．

解答 解：∵将函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，
恰好得到函数的y=sin（2x+2φ+$\frac{π}{3}$）=sin2x的图象，
∴2φ+$\frac{π}{3}$=2kπ，k∈Z，则φ的最小值满足2φ+$\frac{π}{3}$=2π，φ=$\frac{5π}{6}$，
故答案为：$\frac{5π}{6}$．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．