题目内容
18．一个样本a，3，4，5，6的平均数为b，且方程x2-6x+c=0的两个根为a，b，则该样本的方差为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 由平均数定义及韦达定理得a+$\frac{a+3+4+5+6}{5}$=6，由此求出a，b，从而能求出该样本的方差．
解答 解：∵一个样本a，3，4，5，6的平均数为b，且方程x2-6x+c=0的两个根为a，b，
∴a+$\frac{a+3+4+5+6}{5}$=6，
解得a=2，b=$\frac{a+3+4+5+6}{5}$=4，
∴该样本的方差为：
${S}^{2}=\frac{1}{5}$[（2-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（6-4）2]=2．
故选：B．
点评 本题考查平均数、方差、韦达定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
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6．下列说法中正确的有：已知求得线性回归方程y=bx+a，相关系数r，①若r＞0，则x增大时，y也相应增大；②若r＜0，则x增大时，y也相应增大；③若r=1，或r=-1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ①②③ |
3．如果散点图中所有的样本点都落在一条斜率为2的直线上，则R2等于（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 0 | D． | 不能确定 |
7．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CD上一点，AB=AD=3，AA1=2，CE=1，P是AA1上一点，且DP∥平面AEB1，F是棱DD1与平面BEP的交点，则DF的长为（ ）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CD上一点，AB=AD=3，AA1=2，CE=1，P是AA1上一点，且DP∥平面AEB1，F是棱DD1与平面BEP的交点，则DF的长为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{8}{9}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |