题目内容

6．已知A={x|-4＜x＜1}，B={x|x2-x-6＜0}，则A∪B等于（　　）
A．（-3，1）B．（-2，1）C．（-4，2）D．（-4，3）

分析 先求出集合A，B，由此利用并集的定义能求出A∪B的值．

解答 解A={x|-4＜x＜1}=（-4，1），B={x|x2-x-6＜0}=（-2，3）
∴A∪B=（-4，3）
故选：D．

点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

练习册系列答案
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16．已知数列{an}满足a1=3，an+1=$\frac{{3{a_n}-1}}{{{a_n}+1}}$．
（1）证明：数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}-1}}}\right\}$是等差数列，并求{an}的通项公式；
（2）令bn=a1a2•…•an，求数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和Sn．
17．如图，已知A、B、C、D为抛物线E：x2=2py（p＞0）上不同四点，其中A、D关于y轴对称，过点D作抛物线E的切线l和直线BC平行．
（Ⅰ）求证：AD平分∠CAB；
（Ⅱ）若p=2，点D到直线AB、AC距离和为$\sqrt{2}$|AD|，三角形ABC面积为128，求BC的直线方程．
14．若f（x）为奇函数，且x0是y=f（x）-ex的一个零点，则下列函数中，-x0一定是其零点的函数是（　　）
A．y=f（-x）•e-x-1B．y=f（x）•ex+1C．y=f（x）•ex-1D．y=f（-x）•ex+1
1．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=3+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρcos2θ=4sinθ．
（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，点M为AB的中点，点P的极坐标为$（4\sqrt{3}，\frac{π}{3}）$，求|PM|的值．
11．已知数列{an}是等比数列，a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，a4=2，则a1+a2+…+a10等于（　　）
A．$\frac{31\sqrt{2}}{2}$+31B．31$\sqrt{2}$+31C．80D．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+80
18．设正项数列{an}的前n项和Sn满足6Sn=an+12-9n（n∈N*），且a2，a3，a5构成等比数列，则数列{an}的通项公式为 an=3n-3．
15．已知向量$\overrightarrow a=（{2cosα，{{sin}^2}α}），\overrightarrow b=（{2sinα，t}），α∈（{0，\frac{π}{2}}），t$为实数．
（1）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{\frac{2}{5}，0}）$，求t的值；
（2）若t=1，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，求$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$的值．
16．已知抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为4，则△PFO的面积为4．

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