题目内容
给出下列命题：
①如果两个平面有三点重合，那么这两个平面一定重合为一个平面；
②平行四边形的平行投影可能是正方形；
③过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内；
④如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任意一条直线都不垂直；
⑤有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱．
其中正确的是 ．（写出所有正确命题的编号）
①如果两个平面有三点重合，那么这两个平面一定重合为一个平面；
②平行四边形的平行投影可能是正方形；
③过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内；
④如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任意一条直线都不垂直；
⑤有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱．
其中正确的是
考点：命题的真假判断与应用
专题：空间位置关系与距离
分析：①如果两个平面有三点重合，那么这两个平面可能重合或相交，即可判断出；
②正方形的平行投影可能是正方形，而正方形为平行四边形，即可判断出；
③由线面垂直的判定定理即可判断出；
④如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线可与这个平面内的无数条直线垂直；
⑤有两个侧面是矩形的棱柱不一定是直棱柱．
②正方形的平行投影可能是正方形，而正方形为平行四边形，即可判断出；
③由线面垂直的判定定理即可判断出；
④如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线可与这个平面内的无数条直线垂直；
⑤有两个侧面是矩形的棱柱不一定是直棱柱．
解答：
解：①如果两个平面有三点重合，那么这两个平面可能重合或相交，因此不正确；
②由于正方形的平行投影可能是正方形，而正方形为平行四边形，故平行四边形的平行投影可能是正方形，正确；
③由线面垂直的判定定理可得：过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内，正确；
④如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线可与这个平面内的无数条直线垂直，因此不正确；
⑤有两个侧面是矩形的棱柱不一定是直棱柱，因此不正确．
综上可知：只有②③正确．
故答案为：②③．
②由于正方形的平行投影可能是正方形，而正方形为平行四边形，故平行四边形的平行投影可能是正方形，正确；
③由线面垂直的判定定理可得：过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内，正确；
④如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线可与这个平面内的无数条直线垂直，因此不正确；
⑤有两个侧面是矩形的棱柱不一定是直棱柱，因此不正确．
综上可知：只有②③正确．
故答案为：②③．
点评：本题考查了空间中的线面位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
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D、
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