题目内容
三棱柱共9条棱，共有 对异面直线．
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：解可以先看底上的一条棱 一共有6条底面棱它与下底3条中的两条异面，那么底面棱之间的异面直线就是6对，它与3条侧棱中的一条异面，那么底面棱与侧棱所成异面直线就是6×1=6对，一共6+6=12对异面直线．
解答：
解：可以先看底上的一条棱，
一共有6条底面棱它与下底3条中的两条异面（与另一条是平行），
那么底面棱之间的异面直线就是
=6对，
除以2是因为底面棱异面是相互的，
即A与B异面和B与A异面是1对，
所以有一半重复了，
它与3条侧棱中的一条异面（与另两条是相交），
那么底面棱与侧棱所成异面直线就是6×1=6对，
一共6+6=12对异面直线．
故答案为：12．
一共有6条底面棱它与下底3条中的两条异面（与另一条是平行），
那么底面棱之间的异面直线就是
| 6×2 |
| 2 |
除以2是因为底面棱异面是相互的，
即A与B异面和B与A异面是1对，
所以有一半重复了，
它与3条侧棱中的一条异面（与另两条是相交），
那么底面棱与侧棱所成异面直线就是6×1=6对，
一共6+6=12对异面直线．
故答案为：12．
点评：本题考查异面直线有多少对的判断，是中档题，解题时要熟练掌握三棱锥的结构特征，注意空间思维能力的培养．
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