题目内容
已知函数f（x）=sinx-x，x∈R，△ABC为锐角三角形，则下列关系正确的是（ ）
| A、f（sinA）＞f（cosB） |
| B、f（sinA）＜f（cosB） |
| C、f（sinA）＞f（sinB） |
| D、f（cosA）＜f（cosB） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：确定f′（x）=cosx-1≤0，再利用1＞sinA＞cosB＞0，即可得出结论．
解答：
解：∵f（x）=sinx-x，
∴f′（x）=cosx-1≤0，
∵△ABC为锐角三角形，
∴A+B＞90°
∴1＞sinA＞cosB＞0，
∴f（sinA）＜f（cosB），
故选：B．
∴f′（x）=cosx-1≤0，
∵△ABC为锐角三角形，
∴A+B＞90°
∴1＞sinA＞cosB＞0，
∴f（sinA）＜f（cosB），
故选：B．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，考查三角函数的性质，比较基础．
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| 3 |
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| C、120° | D、150° |