若展开式(x+1)n中第六项的系数最大.求展开式的第二项．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．若展开式（x+1）ⁿ中第六项的系数最大，求展开式的第二项．

分析由题意可得，展开式中第六项的二项式系数最大，则展开式中共11项，求得n=10，代入通项求得展开式的第二项．

解答解：展开式（x+1）ⁿ中项的系数与二项式系数相等，
第六项的系数最大，则第六项的二项式系数最大，
∴展开式中共11项，则n=10，
∴${T}_{2}={C}_{10}^{1}{x}^{9}$=10x⁹．

点评本题考查二项式系数的性质，关键是明确二项展开式中项的系数与二项式系数的关系，是基础题．

练习册系列答案

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17．已知等差数列{a_n}中，a₇=20，a₁₂=10，求公差d及a₁₆．

14．已知数列{b_n}是等比数列，其通项公式为b_n=5•2^n-3，公比q=2，前n项和为S_n，证明：数列{S_n+$\frac{5}{4}$}是等比数列．

1．有8名男生和5名女生，从中任选6人．
（1）有多少种不同的选法？
（2）其中有3名女生，共有多少种不同的选法？
（3）其中至多有3名女生，共有多少种不同的选法？
（4）其中有2名女生、4名男生，分别担任6种不同的工作，共有多少种不同的分工方法？

11．在等比数列{a_n}中，若a₁=3，q=2，求a₃与a₅的等比中项．

18．若随机变量ξ～N（0，1），则P（|ξ|＞3）等于（　　）

15．已知f（x）=sinx+cosx（x∈R），令f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），则f₂₀₁₈（$\frac{π}{4}$）=（　　）

16．设点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上的一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，若PF₁⊥PF₂，则|PF₁|与|PF₂|差的绝对值是（　　）

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