题目内容

（x-1）10的展开式中第6项系的系数是（　　）
A、-
C
5
10
B、
C
5
10
C、-
C
6
10
D、
C
6
10
考点：二项式系数的性质
专题：计算题,二项式定理
分析：用二项展开式的通项公式得第r+1项，令r+1=6得展开式的第6项的系数．
解答： 解：∵Tr+1=C10rx10-r•（-1）r，
∴令r=5，可得（x-1）10的展开式中第6项系的系数为：（-1）5C105=-C105．
故选：A．
点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
练习册系列答案
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已知直线l：
x=t
y=t-2
(t为参数)与曲线C：
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数）交于A、B两点，则|AB|=
 
．
若点（x，y）在曲线y=-|x|与y=-2所围成的封闭区域内（包括边界），则2x-y的最大值为（　　）
A、-6B、4C、6D、8
下列命题中，真命题是（　　）
A、命题“若p，则q”的否命题是“若p，则￢q”
B、a+b=0的充要条件是
a
b
=-1
C、已知命题p、q，若“p∨q”为假命题，则命题p与q一真一假
D、命题p：?x∈R，使得x2+1＜0，则￢p：?x∈R，使得x2+1≥0
定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-2）=-f（x），且在[0，1]上是增函数，则有（　　）
A、f(
1
4
)＜f(-
1
4
)＜f(
3
2
)
B、f(-
1
4
)＜f(
1
4
)＜f(
3
2
)
C、f(
1
4
)＜f(
3
2
)＜f(-
1
4
)
D、f(-
1
4
)＜f(
3
2
)＜f(
1
4
)
若复数m（m-1）+（m2-3m+2）i是纯虚数（其中i为虚数单位），则m=（　　）
A、0或1B、1C、0D、1或2
已知函数f（x）=x2+a（x+lnx），x＞0，a∈R是常数．试证明：
（1）?a∈R，y=（a+1）（2x-1）是函数y=f（x）的图象的一条切线；
（2）?a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=
f(e)-f(1)
e-1
．
求证：当x∈R时，任意f（x）都可以写成一个奇函数与一个偶函数的和．
给出下列四个命题：
①命题“若α=β，则cosα=cos β”的逆否命题；
②若mx2-mx-1＜0恒成立，则-4＜m＜0；
③命题“x2=4”是“x=-2”的充分不必要条件；
④p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}，p且q为真命题．
其中真命题的序号是
 
．（填写所有真命题的序号）

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