Question

下列四组函数中f（x）与g（x）是同一函数的是（　　）

• A、f（x）=x，g（x）=

  x2

  x

• B、f（x）=(

  1

  2

  )x，g（x）=x

  1

  2

• C、f（x）=2lgx，g（x）=lgx²
• D、f（x）=|x|，g（x）=

  x(x≥0) -x(x＜0)

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：若两函数是同一函数，则它们的对应法则及定义域都相同，所以通过观察函数解析式或对解析式变形以及求f（x），g（x）的定义域找出f（x），g（x）对应法则及定义域都相同的选项即可．

解答： 解：A．不是同一函数，定义域不同，f（x）定义域是R，g（x）定义域是{x|x≠0}；
B．不是同一函数，对应法则不同，f（x）是指数函数，g（x）是幂函数；
C．不是同一函数，对应法则不同，f（x）=2lgx，g（x）=2lg|x|；
D．是同一函数，f（x）=|x|，g（x）=|x|．
故选D．

点评：考查由函数的对应法则，和定义域即可确定一个函数，以及函数的对应法则及定义域的概念．