Question

在等差数列{a_n}中，若S₄=1，S₈=4，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值为（　　）

• A、9
• B、12
• C、16
• D、17

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：设出等差数列的首项和公差，得到前n项和，由已知列式求得首项和公差，把a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀转化为含首项和公差的表达式得答案．

解答： 解：设首项为a₁，公差为d．
由Sn=na1+

n(n-1)d

2

，得
S₄=4a₁+6d=1，
S₈=8a₁+28d=4，
解得：a1=

1

16

，d=

1

8

．
∴a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=S₂₀-S₁₆=4a₁+70d
=4×

1

16

+70×

1

8

=9．
故选A．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．