Question

若

1+cos2α

sin2α

=

1

2

，则tan2α=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：运用二倍角公式以及同角的商数关系，即可得到tanα=2，再由二倍角的正切公式，即可计算得到．

解答： 解：

1+cos2α

sin2α

=

1

2

，
即有

2cos2α

2sinαcosα

=

1

2

，
即

cosα

sinα

=

1

2

，
则tanα=2，
tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2×2

1-22

=-

4

3

，
故答案为：-

4

3

点评：本题考查二倍角公式和同角的商数关系的运用，考查运算能力，属于基础题．