题目内容
设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a2+b2=20，a99+b99=100，则an+bn的前100项和S100= ．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：数列{an}和{bn}都是等差数列，判断an+bn也为等差数列，运用求和公式即可得出答案．
解答：
解：∵数列{an}和{bn}都是等差数列，
∴an+bn也为等差数列，
∵其中a2+b2=20，a99+b99=100，
∴an+bn的前100项和S100=
=
=6000，
故答案为：6000．
∴an+bn也为等差数列，
∵其中a2+b2=20，a99+b99=100，
∴an+bn的前100项和S100=
| 100×(a2+b2+a99+b99) |
| 2 |
| 100×(20+100) |
| 2 |
故答案为：6000．
点评：本题考查了等差数列的性质，求和公式，属于容易题．
练习册系列答案
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-y2=1（a＞0）的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
A、y=±
| ||
B、y=±
| ||
C、y=±
| ||
D、y=±
|