Question

k=5是直线l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l₂：2（k-3）x-2y+3=0平行的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：计算题,简易逻辑

分析：分别判断充分性与必要性．

解答： ①当k=5时，
直线l₁：2x-y+1=0与l₂：4x-2y+3=0平行；
②若直线l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l₂：2（k-3）x-2y+3=0平行，
则（k-3）（-2）-（4-k）2（k-3）=0，
解得，k=3或k=5．
故k=5是直线l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l₂：2（k-3）x-2y+3=0平行的充分不必要条件．
故选A．

点评：本题考查了充分条件与必要条件的判断，同时考查了线线平行的判断，属于基础题．