题目内容
已知△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，且a=x（x＞0），b=2，A=60°，若三角形有两解，则x的取值范围是（ ）
A、x＞
| ||
| B、0＜x＜2 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：解三角形
专题：综合题,解三角形
分析：利用正弦定理列出关系式，将a，b，sinA的值代入表示出sinB，根据B的度数确定出B的范围，要使三角形有两解确定出B的具体范围，利用正弦函数的值域求出x的范围即可．
解答：
解：∵在△ABC中，a=x（x＞0），b=2，A=60°，
∴由正弦定理得：sinB=
=
∵A=60°，
∴0＜B＜120°，
要使三角形有两解，得到60°＜B＜120°，且B≠90°，即
＜sinB＜1，
∴
＜
＜1，
解得：
＜x＜2，
故选：C．
∴由正弦定理得：sinB=
| bsinA |
| a |
| ||
| x |
∵A=60°，
∴0＜B＜120°，
要使三角形有两解，得到60°＜B＜120°，且B≠90°，即
| ||
| 2 |
∴
| ||
| 2 |
| ||
| x |
解得：
| 3 |
故选：C．
点评：此题考查了正弦定理，以及正弦函数的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
小学夺冠AB卷系列答案
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集合M={y|y=|cos2x|，x∈R}，集合N={x||
|＜1，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（ ）
| x |
| i |
| A、（0，1） |
| B、[0，1） |
| C、（0，1] |
| D、[0，1] |
k=5是直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0平行的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
点通过矩阵M1=
和M2=
的变换效果相当于另一变换是（ ）
|
|
A、
| |||||||||||
B、
| |||||||||||
C、
| |||||||||||
D、
|
在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P（a，a-3），且cosα=
，则a=（ ）
| ||
| 5 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、1或
| ||
| D、1或3 |
若关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，3） |
| B、（-∞，3] |
| C、[3，+∞） |
| D、（3，+∞） |
已知|
|=3，|
|=1，且
与
方向相同，则
•
的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、3 | B、-3 | C、0 | D、-3或3 |
已知平面向量
=（2，1），
=（x，-2），且
⊥
，则x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-3 | B、3 | C、-1 | D、1 |