题目内容
函数f（x）=3sinx+5sin（x+60°）的最大值是（ ）
| A、8 | B、7 | C、6.5 | D、5.5 |
考点：三角函数中的恒等变换应用,三角函数的最值
专题：三角函数的图像与性质
分析：求函数f（x）=3sinx+5sin（x+60°）的最大值，要先把这个函数化成正弦型或余弦型函数的标准形式，然后再进行求解．
解答：
解：∵f（x）=3sinx+5sin（x+60°）
=3sinx+5（
sinx+
cosx）
=
sinx+
cosx
=7sin（x+θ），
其中cosθ=
，sinθ=
∴函数f（x）的最大值为7．
故选：B
=3sinx+5（
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=
| 11 |
| 2 |
5
| ||
| 2 |
=7sin（x+θ），
其中cosθ=
| 11 |
| 14 |
5
| ||
| 14 |
∴函数f（x）的最大值为7．
故选：B
点评：本题考查了运用三角函数公式把三角函数式化成标准形式，并根据标准形式求函数的最值．
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已知A={x∈Z|-2＜x＜4}，B={x|
≥1}，则A∩（∁RB）的元素个数为（ ）
| 2 |
| x-1 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
集合M={y|y=|cos2x|，x∈R}，集合N={x||
|＜1，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（ ）
| x |
| i |
| A、（0，1） |
| B、[0，1） |
| C、（0，1] |
| D、[0，1] |
在不等式|x-1|+|x-4|≥3中，等号成立的充要条件是（ ）
| A、x≥4或x≤1 |
| B、1≤x≤4 |
| C、x=4或x=1 |
| D、x∈R |
已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且满足f（x）=f（x+2），若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是（ ）
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已知复数z=
，则z的共轭复数等于（ ）
| 1-i |
| 1+i |
| A、i | B、2i | C、-i | D、-2i |
k=5是直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0平行的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
点通过矩阵M1=
和M2=
的变换效果相当于另一变换是（ ）
|
|
A、
| |||||||||||
B、
| |||||||||||
C、
| |||||||||||
D、
|
已知平面向量
=（2，1），
=（x，-2），且
⊥
，则x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-3 | B、3 | C、-1 | D、1 |