题目内容

正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于  (   )
A．直线ACB．直线B1D1
C．直线A1D1D．直线A1A
B
解：因为正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则利用三垂线定理可知，直线CE垂直于直线B1D1，选B
练习册系列答案
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如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设
PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°．
（I）求证：；（Ⅱ）求证：平面MAP⊥平面SAC；
（ Ⅲ）求锐二面角M—AB—C的大小的余弦值；
(本小题满分12分)
如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，D是BC的中点，AA1=AB=1。

（1）  求证：A1C∥平面AB1D；
（2）  求点C到平面AB1D的距离。
（本题满分14分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。

（1）若AA1=2，求证：；
（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值.
（本小题满分12分）在四棱锥中，平面，底面为矩形，.

（Ⅰ）当时，求证：；
（Ⅱ）若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.
点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（  ）                                   
A．内心B．外心C．重心D．垂心
设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列4个命题,其中正确命题是（    ）
A．若∥，∥，则∥
B．若∥，∥，∥，则∥
C．若⊥，⊥，⊥，则⊥
D．若、在平面内的射影互相垂直，则⊥
本题满分14分）
四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，AD∥BC, AB="BC=2," AD="4,"
PA⊥底面ABCD，PD与底面ABCD成角，E是PD的中点.
（1）点H在AC上且EH⊥AC，求的坐标；
（2）求AE与平面PCD所成角的余弦值；
设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）
A．若，，则；
B．若，，则；
C．若，，，则；
D．若，，，则.

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