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设
,
是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若
,
,则
;
B.若
,
,则
;
C.若
,
,
,则
;
D.若
,
,
,则
.
试题答案
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D
.若
,
,
,则
.,是利用空间向量法求两面角的依据.
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如图,已知棱柱
的底面是菱形,且面
,
,
,
为棱
的中点,
为线段
的中点,
(1)求证:
面
;
(2)求证:
面
(本小题满分14分)如图5,正△
的边长为4,
是
边上的高,
分别是
和
边的中点,现将△
沿
翻折成直二面角
.
(1)试判断直线
与平面
的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)在线段
上是否存在一点
,使
?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)如图,在三棱锥
中,底面
是边长为4的正三角形,平面
,M,N分别为AB,SB的中点.
(1)求证:
(2)求二面角
的余弦值.
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,下列结论正确的是( )
A.A
1
C
1
∥AD
B.C
1
D
1
⊥AB
C.AC
1
与CD成45°角
D.A
1
C
1
与B
1
C成60°角
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为A
1
C
1
的中点,则直线CE垂直于 ( )
A.直线AC
B.直线B
1
D
1
C.直线A
1
D
1
D.直线A
1
A
已知
,
是不同的平面,
,
是不同的直线,给出下列命题:
①若
,则
;
②若
,则
;
③若
是异面直线,则
与
相交;
④若
,且
,则
.
其中真命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
正三棱锥
中,直线
与
所成的角的大小为
A.
B.
C.
D.
已知直线
l
,
m
与平面
满足
,
,则有
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
关 闭
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