题目内容
作出函数f（x）=2x2-4x+3的图象，x∈[1，a]（其中a为大于1的实数），并求出值域．
考点：函数的图象,二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：求出二次函数的对称轴，判断函数在区间上的单调性，求出函数的值域，画出函数的图象．
解答：
解：函数f（x）=2x2-4x+3的对称轴为x=1，开口向上，
x∈[1，a]函数是增函数．
x=1时函数取得最小值，f（1）=1，
x=a时函数取得最大值：f（a）=2a2-4a+3．
函数的值域：[1，2a2-4a+3]．
函数的图象：
解：函数f（x）=2x2-4x+3的对称轴为x=1，开口向上，x∈[1，a]函数是增函数．
x=1时函数取得最小值，f（1）=1，
x=a时函数取得最大值：f（a）=2a2-4a+3．
函数的值域：[1，2a2-4a+3]．
函数的图象：
点评：本题考查了函数的图象的画法，函数的值域的求法．考查计算能力与作图能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
集合M={x|y=
}，集合N={y|y=x2-1}，则M∩N等于（ ）
| 2-x2 |
A、[-1，
| ||||
B、[-
| ||||
C、[-
| ||||
| D、∅ |
若集合M={x|y=
}，N={x|y=log2（1-x）}，则集合M∩N=（ ）
| 1 | ||
|
| A、（-∞，1） | B、（1，+∞） |
| C、（0，1） | D、R |