题目内容
已知全集为U=R，A={x|f（x）=
+
}，B={y|y=|x|+4}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）A∩∁UB，（∁UA）∪（∁UB）．
|
| 5-x |
（1）A∩B，A∪B；
（2）A∩∁UB，（∁UA）∪（∁UB）．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）求出集合A，B，根据交集、并集的运算求解即可；
（2）根据交、并、补的运算求解即可．
（2）根据交、并、补的运算求解即可．
解答：
解：解
，得2＜x≤5，|x|+4≥4；
∴A=（2，5]，B=[4，+∞）；
∴（1）A∩B=[4，5]，A∪B=（2，+∞）；
（2）∁UB=（-∞，4），∁UA=（-∞，2]∪（5，+∞）；
∴A∩∁UB=（2，4），（∁UA）∪（∁UB）=（-∞，4）∪（5，+∞）．
|
∴A=（2，5]，B=[4，+∞）；
∴（1）A∩B=[4，5]，A∪B=（2，+∞）；
（2）∁UB=（-∞，4），∁UA=（-∞，2]∪（5，+∞）；
∴A∩∁UB=（2，4），（∁UA）∪（∁UB）=（-∞，4）∪（5，+∞）．
点评：考查交集、并集、补集的概念及运算．
练习册系列答案
相关题目
已知tanα=2，tanβ=3，且α、β都是锐角，则α+β=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数，那么最长边的长度为（ ）
| A、3 | B、4 | C、6 | D、7 |