题目内容
设项数为8的等比数列中间两项与方程2x2+7x+4=0的两根相等，则数列的各项相乘的积为 ．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设项数为8的等比数列为{an}，则由题意可得 a4、a5 是方程2x2+7x+4=0的两根，求得a4•a5=2，再利用等比数列的定义和性质求得数列的各项相乘的积．
解答：
解：设项数为8的等比数列为{an}，则由题意可得 a4、a5 是方程2x2+7x+4=0的两根，
∴a4•a5=2，故数列的各项相乘的积为 a1•a2•a3…a8=(a4•a5)4=16，
故答案为：16．
∴a4•a5=2，故数列的各项相乘的积为 a1•a2•a3…a8=(a4•a5)4=16，
故答案为：16．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知集合A={0，1，3}，集合B={x|x=3a，a∈A}，则A∩B=（ ）
| A、{0} | B、{0，3} |
| C、{3} | D、{0，1，3} |
若集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2＞1}，则A∩B=（ ）
| A、{x|x＞0或x＜-1} |
| B、{x|1＜x≤2} |
| C、{x|0≤x≤1} |
| D、{x|0≤x≤2} |
已知点O为△ABC内一点，且
+2
+3
=
，则△AOB，△AOC，△BOC的面积之比等于（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| A、9：4：1 |
| B、1：4：9 |
| C、3：2：1 |
| D、1：2：3 |
已知函数f（x）满足f（x）=2f（
），当x∈[1，3]，f（x）=lnx，若在区间[
，3]内，函数g（x）=f（x）-ax与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
A、（0，
| ||||
B、（0，
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|