题目内容
若方程2ax2-x-2=0在（0，1）内恰有一个解，求a的取值范围．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，令f（x）=2ax2-x-2，由零点判定定理判断．
解答：
解：令f（x）=2ax2-x-2，
∵f（0）=-2，
∴要使2ax2-x-2=0，
∴f（0）•f（1）＜0，
∴f（1）＞0，
∴2a-1-2＞0，
∴a＞
．
∵f（0）=-2，
∴要使2ax2-x-2=0，
∴f（0）•f（1）＜0，
∴f（1）＞0，
∴2a-1-2＞0，
∴a＞
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点评：本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）在定义域R上的导函数是f'（x），若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f'（x）＜0，设a=f（0）、b=f（
）、c=f（log28），则（ ）
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| A、a＜b＜c |
| B、a＞b＞c |
| C、a＜c＜b |
| D、c＜a＜b |
已知a＜0，-1＜b＜0，那么（ ）
| A、a＞ab＞ab2 |
| B、ab2＞ab＞a |
| C、ab＞a＞ab2 |
| D、ab＞ab2＞a |
下列命题中，真命题是（ ）
| A、?x0∈R，e x0≤0 | ||
| B、?x∈R，2x≠x2 | ||
C、a+b=0的充要条件是
| ||
| D、a≠1，b≠1是ab≠1的充分条件 |