Question

已知x、y是正实数，且x+3y=1，求当x、y分别取何值时，

1

x

+

1

y

的值最小．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：所求表达式化为（

1

x

+

1

y

）（x+3y），展开利用基本不等式求出最小值即可．

解答： 解：x、y是正实数，且x+3y=1，

1

x

+

1

y

=（

1

x

+

1

y

）（x+3y）=4+

3y

x

+

x

y

≥4+2

3

，
当且仅当x=

3

y，x+3y=1取等号．
所求最小值为：4+2

3

．

点评：本题考查基本不等式的应用，考查计算能力．