题目内容
已知函数f （x）在区间[a，b]上单调，且f（a）•f（b）＜0，则函数f（x）的图象与x轴在区间[a，b]内（ ）
| A、至多有一个交点 |
| B、必有唯一个交点 |
| C、至少有一个交点 |
| D、没有交点 |
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：根据f（a）•f（b）＜0，得出f（a）＞0，f（b）＜0；或者f（a）＜0，f（b）＞0，结合函数的单调性，从而得出结论．
解答：
解：∵f（a）f（b）＜0，
∴f（a）与f（b）异号，
即：f（a）＞0，f（b）＜0；
或者f（a）＜0，f（b）＞0
显然，在[a，b]内，必有一点，使得f（x）=0．
又f（x）在区间[a，b]上单调，所以，这样的点只有一个
故选：B．
∴f（a）与f（b）异号，
即：f（a）＞0，f（b）＜0；
或者f（a）＜0，f（b）＞0
显然，在[a，b]内，必有一点，使得f（x）=0．
又f（x）在区间[a，b]上单调，所以，这样的点只有一个
故选：B．
点评：本题考查了函数零点的判定定理，考查了函数的单调性，是一道基础题．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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下列说法正确的是（ ）
| A、三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 |
| B、三角形的垂心是三条边的垂直平分线的交点 |
| C、三角形的内心是三个内角的角平分线的交点 |
| D、三角形的外心是三个内角的角平分线的交点 |
设命题甲：x＞3，乙：x＜5，则（ ）
| A、甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
| B、甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C、甲是乙的充分必要条件 |
| D、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |