Question

已知双曲线

x2

9

-

y2

m

=1的一个焦点坐标是（5，0），则双曲线的渐近线方程是（　　）

• A、y=±

  3

  4

  x
• B、y=±

  4

  3

  x
• C、y=±

  2 2

  3

  x
• D、y=±

  3 2

  4

  x

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用双曲线

x2

9

-

y2

m

=1的一个焦点坐标是（5，0），求出m的值，从而可求双曲线的渐近线方程．

解答： 解：由题意，双曲线

x2

9

-

y2

m

=1的焦点在x轴，且m＞0，c=

9+m

＞3，
∵一个焦点是（5，0），
∴

9+m

=5，m=16
∴双曲线的渐近线方程为y=±

4

3

x．
故选：B．

点评：本题考查双曲线的几何性质与标准方程，考查学生的计算能力，确定m的值是关键．