题目内容
15．已知离散型随机变量X服从二项分布X～B（n，p）且E（X）=12，D（X）=3，则n与p的值分别为（ ）| A． | $18，\frac{2}{3}$ | B． | $16，\frac{3}{4}$ | C． | $16，\frac{1}{4}$ | D． | $18，\frac{1}{4}$ |
分析 根据二项分布的均值与方差公式列方程组解出．
解答 解：∵X～B（n，p）且E（X）=12，D（X）=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{np=12}\\{np（1-p）=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{n=16}\\{p=\frac{3}{4}}\end{array}\right.$，
故选B．
点评 本题考查了二项分布的均值与方差，属于基础题．
练习册系列答案
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5．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是两个非零向量，且$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$，则下列说法正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow 0$ | B． | $\overrightarrow a=\overrightarrow b$ | ||
| C． | $\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线反向 | D． | 存在正实数λ，使$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$ |
6．正三棱锥的底面边长为2，三条侧棱两两互相垂直，则此棱锥的体积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{4}{3}\sqrt{2}$ |
在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DBA=60°，∠SAD=30°，$AD=SD=2\sqrt{3}$，BA=BS=4．
20．计算sin5°cos55°-cos175°sin125°的结果是（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
7．某工厂的甲、乙两个车间的110名工人进行了劳动技能大比拼，规定：技能成绩大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个车间工人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{11}$
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与车间有关系？”
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 甲车间 | 10 | 50 | 60 |
| 乙车间 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 30 | 80 | 110 |
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与车间有关系？”
