题目内容

已知f（x）-2f（
1
x
）=3x-2，求f（x）的解析式．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：方程思想,换元法,函数的性质及应用
分析：根据f（x）-2f（
1
x
）=3x-2，用
1
x
代替x，得出另一方程，解方程组，求出f（x）的解析式．
解答： 解：∵f（x）-2f（
1
x
）=3x-2…①，
∴f（
1
x
）-2f（x）=3•
1
x
-2…②，
②×2，得；
2f（
1
x
）-4f（x）=
6
x
-4…③，
③+①，得；
-3f（x）=3x+
6
x
-6，
∴f（x）=-x-
2
x
-2．
点评：本题考查了利用方程组求函数解析式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
设l、m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（　　）
A、若m∥l，m∥α，则l∥α
B、若m⊥α，l⊥m，则l∥α
C、若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m
D、若m?α，m∥β，l?β，l∥α，则α∥β
2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-2lg
2
+1
=
 
．
在△ABC中，A=
π
3
，AC=4，BC=2
3
，则ABC的面积等于
 
．
若θ∈[0，
π
4
]，sin2θ=
2
2
3
，则cosθ=（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、
6
3
D、
3
3
若含有三个实数的集合A可表示为{a，
b
a
，1}，也可表示为{a2，a+b，0}，求a1+b2+a3+a4+…+a2013+b2014的值．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点
（1）求证：直线BD1∥平面PAC
（2）求证：直线PB1⊥平面PAC．
函数f（x）=sinx-a在区间[
π
3
，π]上有2个零点，则实数a的取值范围
 
．
如图，△BCD与△ABC的面积之比为2，点P是区域ABCD内任意一点（含边界），且
AP
=λ
AB
+μ
AC
（λ，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（　　）
A、[0，1]
B、[0，2]
C、[0，3]
D、[0，4]

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