Question

若θ∈[0，

π

4

]，sin2θ=

2 2

3

，则cosθ=（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、

  6

  3

• D、

  3

  3

Answer 1

考点：二倍角的正弦,同角三角函数间的基本关系

专题：三角函数的求值

分析：由已知可求2θ∈[0，

π

2

]，由sin2θ=

2 2

3

，则由同角三角函数关系式可求cos2θ，由半角公式即可求cosθ的值．

解答： 解：∵θ∈[0，

π

4

]，
∴2θ∈[0，

π

2

]，
∴由sin2θ=

2 2

3

，则cos2θ=

1-sin22θ

=

1

3

，
∴cosθ=

1+cos2θ 2

=

1+ 1 3 2

=

6

3

．
故选：C．

点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式的应用，同角三角函数间的基本关系，半角公式的应用，属于基本知识的考查．