题目内容
计算：(
)lg0.2×2lg30．
| 1 |
| 3 |
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：计算题
分析：设a=(
)lg0.2，b=2lg30，取对数得lga，lgb，计算lg（ab）=lga+lgb，得出ab的值．
| 1 |
| 3 |
解答：
解：设a=(
)lg0.2，b=2lg30，
则lga=（lg0.2）（lg
）=（lg2-1）（0-lg3）=-lg2lg3+lg3，
lgb=（lg30）（lg2）=（1+lg3）（lg2）=lg2+lg2lg3，
∴lg（ab）=lga+lgb=-lg2lg3+lg3+lg2+lg2lg3=lg2+lg3=lg6，
∴ab=6，
即(
)lg0.2×2lg30=6．
| 1 |
| 3 |
则lga=（lg0.2）（lg
| 1 |
| 3 |
lgb=（lg30）（lg2）=（1+lg3）（lg2）=lg2+lg2lg3，
∴lg（ab）=lga+lgb=-lg2lg3+lg3+lg2+lg2lg3=lg2+lg3=lg6，
∴ab=6，
即(
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了指数与对数的运算问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目