题目内容
已知A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}．求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∩（∁RB）．
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∩（∁RB）．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：利用不等式的性质和集合交、并、补集的混合运算求解．
解答：
解：（1）∵A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}，
∴A∩B={x|5＜x≤7}．…（4分）
（2）∵A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}，
∴A∪B={x|x≤-2或x＞1}．…（8分）
（3）∵A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}，
∴CRB={x|x≤1或x＞7}…（10分）
A∩（CRB）={x|x≤-2或x＞7}．…（12分）
∴A∩B={x|5＜x≤7}．…（4分）
（2）∵A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}，
∴A∪B={x|x≤-2或x＞1}．…（8分）
（3）∵A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}，
∴CRB={x|x≤1或x＞7}…（10分）
A∩（CRB）={x|x≤-2或x＞7}．…（12分）
点评：本题考查集合交、并、补集的混合运算，解题时要注意不等式性质的合理运用，是基础题．
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