△ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a=bcosC+csinB.a=b.求B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB，a=b，求B．

分析已知等式利用正弦定理化简，求出C的值，然后求出B的度数；

解答解：由已知及正弦定理得：sinA=sinBcosC+sinBsinC①，
∵a=b，∴sinA=sinB，
∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC②，
∴cosC+sinC=1，可得sinC=1，C=90°，A=B=45°
所以B为45°．

点评此题考查了正弦定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

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