题目内容
设函数f（x）=
，则不等式f（x）＞3的解集是（ ）
|
| A、（-3，0）∪（3，+∞） |
| B、（-3，1）∪（2，+∞） |
| C、（-1，1）∪（3，+∞） |
| D、（-∞，-3）∪（1，3） |
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：利用分段函数结合不等式转化为两个不等式组，然后解之．
解答：
解：由题意不等式f（x）＞3等价于
和
，
解得x＞3或者0≤x＜1和-3＜x＜0，
所以不等式f（x）＞3的解集为（-3，0）∪（3，+∞）；
故选A．
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|
解得x＞3或者0≤x＜1和-3＜x＜0，
所以不等式f（x）＞3的解集为（-3，0）∪（3，+∞）；
故选A．
点评：本题考查了与分段函数相结合的不等式分解法；在具体不等式时容易忽略自变量x的范围．
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相关题目
下列说法正确的是（ ）
| A、命题“设a，b，c∈R，若ac2＞bc2则a＞c”的逆命题为真命题 | ||||||
B、f（x）=
| ||||||
| C、设p：“所有正数的对数均为正数”，q：“sin3＞cos3”，则（￢p）∧q为真 | ||||||
| D、命题“?x∈R，x2-2x+3＞0”的否定是“?x∈R，x2-2x+3＜0”． |
已知α，β∈（0，π），则α+β=
是sinα=cosβ的（ ）
| π |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
1-4+9-16+…+（-1）n+1n2等于（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、（-1）n+1
| ||
D、（-1）n
|
f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，则不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是（ ）
A、（0，
| ||
B、（-∞，
| ||
C、（2，
| ||
D、（
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