题目内容

若直线l1：（2a+3）x+（a-1）y+3=0与l2：（a+2）x+（1-a）y-3=0平行，则实数a的值为（　　）
A、l
B、-
5
3
C、1或-
5
3
D、1或-l
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：直线与圆
分析：由直线的平行关系可得a的方程，解方程验证可得．
解答： 解：∵直线l1：（2a+3）x+（a-1）y+3=0与l2：（a+2）x+（1-a）y-3=0平行，
∴（2a+3）（1-a）-（a-1）（a+2）=0，
整理可得（1-a）[（2a+3）-（a+2）]=（1-a）（a+1）=0，
解得a=1或a=-1
经检验当a=1或a=-1时，都有两直线平行，
故选：D
点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．
练习册系列答案
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若对于给定的正实数k，函数f（x）=
k
x
的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是
 
．
在等差数列{an}中，公差d=
1
2
，且a1+a4+a7+…+a58=60，则ak+a61-k（k∈N+，k≤60）的值为
 
．
一个空间几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积（单位m3）为（　　）
A、
7
2
B、
9
2
C、
7
3
D、
9
4
如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（1）A、B两点间的距离|AB|；
（2）AB边所在直线的一般式方程；
（3）△ABC的面积．
根据下列条件写出直线的方程，并且化成一般式．
（1）经过点P（-
3
，3）且倾斜角α=60°；
（2）经过点A（-l、-2）和B（2，-1）．
在△ABC中，若
sin2A
sin2C
+
sin2B
sin2C
＜1，则△ABC的形状是
 
．（填“直角三角形”，“锐角三角形”或“钝角三角形”之一）
在等差数列{an}中，a1＞0，前n项和Sn，且S9＞0，S10＜0，当Sn取最大值是，n=（　　）
A、3B、4C、5D、6
已知集合P={x|x=m2+1，m∈N*}，Q={x|x=n2-4n+5，n∈N*}，则（　　）
A、P=QB、P?Q
C、Q?PD、以上皆错

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