Question

已知集合P={x|x=m²+1，m∈N^*}，Q={x|x=n²-4n+5，n∈N^*}，则（　　）

• A、P=Q
• B、P?Q
• C、Q?P
• D、以上皆错

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：讲集合P与Q分别用列举法表示出来即可

解答： 解：法一∵P={x|x=m²+1，m∈N^*}={2，5，10，17，…}，Q={x|x=n²-4n+5，n∈N^*}
={x|x=（n-2）²+1}={1，2，5，10，17，…}，∴P?Q
法二∵P={x|x=m²+1，m∈N^*}，Q={x|x=n²-4n+5，n∈N^*}={x|x=（n-2）²+1}
对?x∈P，则x=m²+1，m∈N⁺，∴x∈Q，但对于Q中元素，n=1时，x=0²+1=1，1∈Q，而1∉P
∴P?Q
故答案选B

点评：不同考查集合的包含关系属于基础题．