Question

在等差数列{a_n}中，公差d=

1

2

，且a₁+a₄+a₇+…+a₅₈=60，则a_k+a_61-k（k∈N⁺，k≤60）的值为

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用等差数列{a_n}中，公差d=

1

2

，且a₁+a₄+a₇+…+a₅₈=60，求出a₁=-

45

4

，a_k+a_61-k=a₁+a₆₀=2a₁+59d，即可得出结论．

解答： 解：∵等差数列{a_n}中，公差d=

1

2

，且a₁+a₄+a₇+…+a₅₈=60，
∴20a₁+

20×19

2

×

1

2

×3=60，
∴a₁=-

45

4

，
∴a_k+a_61-k=a₁+a₆₀=2a₁+59d=-

45

2

+

59

2

=7，
故答案为：7．

点评：本题考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．