题目内容
在△ABC中，若
+
＜1，则△ABC的形状是 ．（填“直角三角形”，“锐角三角形”或“钝角三角形”之一）
| sin2A |
| sin2C |
| sin2B |
| sin2C |
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简，变形后得到a2+b2-c2＜0，利用余弦定理得到cosC小于0，确定出C为钝角，即可得出结果．
解答：
解：∵在△ABC中，
+
＜1，
∴由正弦定理化简得：
+
＜1，即
＜0，
∴a2+b2-c2＜0，
∴cosC=
＜0，即C为钝角，
则△ABC为钝角三角形．
故答案为：钝角三角形
| sin2A |
| sin2C |
| sin2B |
| sin2C |
∴由正弦定理化简得：
| a2 |
| c2 |
| b2 |
| c2 |
| a2+b2-c2 |
| c2 |
∴a2+b2-c2＜0，
∴cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
则△ABC为钝角三角形．
故答案为：钝角三角形
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及余弦函数的性质，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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| A、l | ||
B、-
| ||
C、1或-
| ||
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