题目内容
已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：
该景区对6月份的游客量作出如图的统计数据：
（I）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求a，b的值；
（Ⅱ）估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为优的概率．
| 游客数量（百人） | [0，100） | [100，200） | [200，300） | ≥300 |
| 拥挤等级 | 优 | 良 | 拥挤 | 严重拥挤 |
（I）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求a，b的值；
| 游客数量（百人） | [0，100） | [100，200） | [200，300） | [300，400] | ||||||
| 天数 | a | 10 | 4 | 1 | ||||||
| 频率 | b |
|
|
|
（Ⅲ）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为优的概率．
考点：概率的应用
专题：应用题,概率与统计
分析：（I）游客人数在[0，100）范围内的天数有15天，故可求a，b的值
；
（Ⅱ）由题意6月份游客人数的平均值为
=120（百人）；
（Ⅲ）确定从5天中任选两天的选择方法、游客拥挤等级均为优的情况，即可求出这2天遇到的游客拥挤等级均为优的概率．
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）由题意6月份游客人数的平均值为
| 50×15+150×10+250×4+350×1 |
| 30 |
（Ⅲ）确定从5天中任选两天的选择方法、游客拥挤等级均为优的情况，即可求出这2天遇到的游客拥挤等级均为优的概率．
解答：
解：（I）游客人数在[0，100）范围内的天数有15天，故a=15，b=
=
；
（Ⅱ）由题意6月份游客人数的平均值为
=120（百人）；
（Ⅲ）从5天中任选两天的选择方法有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共10种，
其中游客拥挤等级均为优的有（1，4），（1，5），（4，5），共3种，
∴这2天遇到的游客拥挤等级均为优的概率为
．
| 15 |
| 30 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）由题意6月份游客人数的平均值为
| 50×15+150×10+250×4+350×1 |
| 30 |
（Ⅲ）从5天中任选两天的选择方法有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共10种，
其中游客拥挤等级均为优的有（1，4），（1，5），（4，5），共3种，
∴这2天遇到的游客拥挤等级均为优的概率为
| 3 |
| 10 |
点评：本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定基本事件的个数是关键．
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