题目内容
若三棱锥从一个顶点出发的三条棱两两垂直，且长度分别为1，2，3则该三棱锥的外接球的半径为 ．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,球
分析：三棱锥扩展为长方体，两个几何体的外接球是同一个球，求出长方体的对角线的长度就是外接球的直径，即可求解半径．
解答：
解：三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为1，2，3，
则该三棱锥的外接球，就是三棱锥扩展为长方体的外接球，
所以长方体的对角线的长度为：
=
，
由于长方体的对角线的长度就是外接球的直径，
所以该三棱锥的外接球的半径为：
．
故答案为：
．
则该三棱锥的外接球，就是三棱锥扩展为长方体的外接球，
所以长方体的对角线的长度为：
| 12+22+32 |
| 14 |
由于长方体的对角线的长度就是外接球的直径，
所以该三棱锥的外接球的半径为：
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查球内接多面体，棱锥的结构特征，球的半径的求法，考查空间想象能力、计算能力．
练习册系列答案
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用更相减损术求30和18的最大公约数时，第三次作的减法为（ ）
| A、18-16=6 |
| B、12-6=6 |
| C、6-6=0 |
| D、30-18=12 |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中向量表达式
-
+
化简后的结果是（ ）
| DD1 |
| AB |
| BC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=asinx+cosx的图象关于直线x=-
对称，则实数a的值为（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），满足f′（x1）=
，f′（x2）=
，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=
x3-x2+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（ ）
| f(b)-f(a) |
| b-a |
| f(b)-f(a) |
| b-a |
| 1 |
| 3 |
| A、（1，3） | ||||
B、（
| ||||
C、（1，
| ||||
D、（1，
|