题目内容
18．设随机变量X服从正态分布N（4，σ2），若P（X＞m）=0.3，则P（X＞8-m）=（ ）| A． | 0.2 | B． | 0.3 | C． | 0.7 | D． | 与σ的值有关 |
分析 根据随机变量X服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（X＜8-m），从而求出P（X＞8-m）即可．
解答 解：∵随机变量X服从正态分布N（4，o2），
∴正态曲线的对称轴是x=4，
∵P（X＞m）=0.3，
而m与8-m关于x=4对称，由正态曲线的对称性得：
∴P（X＞m）=P（X＜8-m）=0.3，
故P（X＞8-m）=1-0.3=0.7，
故选：C．
点评 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．
练习册系列答案
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8．
已知函数f（x）=sin（πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则（$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{BE}$）•（$\overrightarrow{BE}$-$\overrightarrow{CE}$）的值为（ ）
已知函数f（x）=sin（πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则（$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{BE}$）•（$\overrightarrow{BE}$-$\overrightarrow{CE}$）的值为（ ）| A． | -1 | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
13．在梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{BC}$等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$ | B． | -$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AD}$ | C． | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$ | D． | -$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$ |
3．某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为a，b，且直线ax+by+8=0与以A（1，-1）为圆心的圆交于B，C两点，且∠BAC=120°，则圆C的方程为（ ）
| A． | （x-1）2+（y+1）2=1 | B． | （x-1）2+（y+1）2=2 | C． | （x-1）2+（y+1）2=$\frac{18}{17}$ | D． | （x-1）2+（y+1）2=$\frac{12}{15}$ |
已知渡船在静水中速度$\overrightarrow{v_2}$的大小为$（\sqrt{6}+\sqrt{2}）$m/s，河水流速$\overrightarrow{v_1}$的大小为2m/s．如图渡船船头方向与水流方向成$\frac{π}{4}$夹角，且河面垂直宽度为$600（\sqrt{3}+1）m$．