题目内容
【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为（ ）
| A、4 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据双曲线的性质，求得双曲线的准线，再根据双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，求得
=4，进而根据离心率公式求得答案．
| c2 |
| a2 |
解答：
解：依题意，可知4•
=2c整理得
=4
∴e=
=2．
故选D．
| 2a2 |
| c |
| c2 |
| a2 |
∴e=
| c |
| a |
故选D．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．在求圆锥曲线的离心率时关键是求得a和c的关系．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C1：x2+y2-2x=0和曲线C2：y=xcoxθ-1（θ为锐角），则C1与C2的位置关系为（ ）
| A、相切 | B、相交 |
| C、相离 | D、以上情况均有可能 |
在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则角C的最大值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
圆x2+y2=4上到直线x+y-
=0的距离等于1的点有（ ）个．
| 2 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
直线x+
y-2=0被圆（x-1）2+y2=1所截得的弦长为（ ）
| 3 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |