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(本小题满分12分)
已知A、B两点的坐标分别是(-1,0)、(1,0),直线
相交于点
,且它们的斜率之积为
,求点
的轨迹方程并判断轨迹形状。
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略
设M(x,y)
…………6分
……3分
3分
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设椭圆4x
2
+y
2
=1的平行弦的斜率为2,求这组平行弦中点的轨迹.
(广东地区2008年01月期末试题)已知点
的坐标分别是
,
,直线
相交于点
M
,且它们的斜率之积为
.
(1)求点
M
轨迹
的方程;
(2)若过点
的直线
与(1)中的轨迹
交于不同的两点
、
(
在
、
之间),试求
与
面积之比的取值范围(
为坐标原点).
如图, 共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别
为
,其大小关系为 ( )
A.
B.
C.
D.
某圆锥曲线C是椭圆或双曲线,其中心为原点,对称轴为坐标轴,且过
,B(,-),则
A.曲线C可以是椭圆也可以是双曲线
B.曲线C一定是双曲线
C.曲线C一定是椭圆
D.这样的曲线不存在
(12分)已知圆
(1)直线
A、B两点,若
的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量
,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线。
若
在定义域(-1,1)内可导,且
,点A(1,
(
));B(
(-
),1),
对任意
∈(-1,1)恒有
成立,试在
内求满足不等式
(sin
cos
)+
(cos
2
)>0的
的取值范围.
关 闭
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