题目内容
（12分）已知圆
（1）直线
A、B两点，若
的方程；（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。
，
，轨迹是焦点坐标为
两点解：（I）①当直线l垂直于x轴时，则此时直线方程为，
l与圆的两个交点坐标为
，满足题意 …………1分
②若直线l不垂直于x轴，设其方程为
，
即
…………2分
故所求直线方程为 …………4分
综上所述，所求直线为或 …………5分
（II）设点M的坐标为
则N点坐标是
…………6分
…………11分
轨迹是焦点坐标为两点。
…………12分
，l与圆的两个交点坐标为
，满足题意 …………1分②若直线l不垂直于x轴，设其方程为
，即
…………2分故所求直线方程为
…………4分综上所述，所求直线为
或 …………5分（II）设点M的坐标为
则N点坐标是
…………6分 …………11分轨迹是焦点坐标为
两点。…………12分
练习册系列答案
相关题目
，椭圆经过点
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若
是椭圆上的点，设
的坐标为
（
是已知正实数），求
是椭圆
上的一点，
,
是椭圆的两个焦点,且满足
.(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;(Ⅱ)设点
,
是椭圆上的两点,直线
,
的倾斜角互补,试判断直线
的斜率是否为定值?并说明理由.
分别是椭圆
的左右焦点，其左准线与
轴相交于点N，并且满足
，设A、B是上半椭圆上满足
的两点，其中
.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.
，又抛物线
的焦点与双曲线一个焦点重合．
的方程；
是
轴上的两点，过
做直线与抛物线
两点，试证:直线
与
轴所成的锐角相等．
的斜率为1，问
的面积是否有最大值?若有，求出最大值．若没有，说明理由．
相交于点
，且它们的斜率之积为
，求点
的左焦点F作倾斜角为
的直线与双曲线相交于A、B两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
B、
C、
D、2
有相同焦点F，点A是两曲线交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 （ ）
