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根据概念得共轭双曲线方程
,半焦距
得焦点所在的圆的方程为
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(本题满分12分)已知点
,
分
所成的比为2,
是平面上一动点,且满足
.(1)求点
的轨迹
对应的方程;(2) 已知点
在曲线
上,过点
作曲线
的两条弦
,且直线
的斜率
满足
,试推断:动直线
有何变化规律,证明你的结论.
双曲线与椭圆有共同的焦点
,点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程。
O为坐标原点,
和
两点分别在射线
上移动,且
,动点P满足
,
记点P的轨迹为C.
(I)求
的值;
(II)求P点的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线?
(III)设点G(-1,0),若直线
与曲线C交于M、N两点,且M、N两点都在以G为圆心的圆上,求
的取值范围.
垂直于x轴的直线交双曲线
-
=1右支于M,N两点,A
1
,A
2
为双曲线的左右两个顶点,求直线A
1
M与A
2
N的交点P的轨迹方程,并指出轨迹的形状.
(本题满分12分)已知
分别是椭圆
的左右焦点,其左准线与
轴相交于点N,并且满足
,设A、B是上半椭圆上满足
的两点,其中
.(1)求此椭圆的方程;(2)求直线AB的斜率的取值范围.
(本小题满分12分)
已知A、B两点的坐标分别是(-1,0)、(1,0),直线
相交于点
,且它们的斜率之积为
,求点
的轨迹方程并判断轨迹形状。
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