Question

不等式x-

1

x

＞0成立的充分不必要条件是（　　）

• A、x＞-1
• B、x＞l
• C、-l＜x＜0或x＞l
• D、x＜-1或0＜x＜l

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：不等式的解法及应用,简易逻辑

分析：求出不等式的解，根据充分不必要条件的定义进行求解即可．

解答： 解：由x-

1

x

＞0得x＞

1

x

，
若x＞0，则x²＞1，解得x＞1，
若x＜0，则x²＜1，解得-1＜x＜0，
综上不等式x-

1

x

＞0的等价条件是x＞1或-1＜x＜0，
则x＞1或-1＜x＜0的一个充分不必要条件可以是x＞l，
故选：C．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，求出不等式的等价条件是解决本题的关键．