题目内容
甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙两人所选的课程中有一门相同的选法有（ ）
| A、6种 | B、12种 |
| C、16种 | D、24 |
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：应用题,排列组合
分析：间接法：①先求所有两人各选修2门的种数，②再求两人所选两门都相同与都不同的种数，作差可得答案．
解答：
解：根据题意，采用间接法：
①由题意可得，所有两人各选修2门的种数C42C42=36，
②两人所选两门都相同的有为C42=6种，都不同的种数为C42=6，
故只恰好有1门相同的选法有36-6-6=24种．
故选D．
①由题意可得，所有两人各选修2门的种数C42C42=36，
②两人所选两门都相同的有为C42=6种，都不同的种数为C42=6，
故只恰好有1门相同的选法有36-6-6=24种．
故选D．
点评：本题考查组合公式的运用，解题时注意事件之间的关系，选用间接法是解决本题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，P是直线2x+2y-1=0上的一点，Q是射线OP上的一点，满足|OP|•|OQ|=1．
（Ⅰ）求Q点的轨迹；
（Ⅱ）设点M（x，y）是（Ⅰ）中轨迹上任意一点，求x+7y的最大值．
（Ⅰ）求Q点的轨迹；
（Ⅱ）设点M（x，y）是（Ⅰ）中轨迹上任意一点，求x+7y的最大值．
已知双曲线
-
=1的右焦点到其渐近线的距离等于
，则该双曲线的离心率等于（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| m2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|
已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ∈（0，2π），若f（x）≤|f（
）|对x∈R恒成立，且f（
）＜f（π），则f（x）的单调递增区间是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
A、[kπ+
| ||||
B、[kπ-
| ||||
C、[kπ，kπ+
| ||||
D、[kπ-
|
不等式x-
＞0成立的充分不必要条件是（ ）
| 1 |
| x |
| A、x＞-1 |
| B、x＞l |
| C、-l＜x＜0或x＞l |
| D、x＜-1或0＜x＜l |