题目内容

已知△ABC的面积为
1
2
，且b=2，c=1，则A=
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用三角形的面积公式s=
1
2
bcsinA求出sinA，从而确定角A的值．
解答： 解：由三角形的面积公式s=
1′
2
bcsinA，得
1
2
bcsinA=
1
2

又∵b=2，c=1
∴sinA=
1
2

A为△ABC的内角，
∴0°＜A＜180°
∴A=30°或150°
点评：本题考查三角形的面积公式以及三角函数求值的综合运用．
练习册系列答案
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已知
a
=（sinx，-cosx），
b
=（cosx，
3
cosx），函数f（x）=
a
•
b
+
3
2
．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当0≤x≤
π
2
时，求函数f（x）的值域．
在△ABC中，设
AB
=（2，3），
AC
=（3，k），且△ABC为直角三角形，求实数k的值．
佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（Ⅰ） 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；
（Ⅱ） 利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm的队员中各抽取一人做代表，设抽取的两人中身高超过178cm的人数为X，求X的分布列和数学期望．
已知tanx=2，则
sin2x+3sinxcosx
cos2x-sinxcosx
=
 
．
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω，0，-π＜φ＜π）在x=
π
6
处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
π
2
，则函数f（x）的单调递增区间是
 
．
化简：（1）
1
1-tanθ
-
1
1+tanθ
=
 
；
（2）sin（
π
4
+α）sin（
π
4
-α）=
 
．
不等式|x2-5x+6|＜x2-4的解集是
 
．
直线y=kx+b与圆（x-1）2+（y-2）2=5有公共点的一个充分不必要条件为（　　）
A、b≤4B、b≥0
C、-4≤b≤4D、0≤b≤4

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