题目内容

已知tanx=2，则
sin2x+3sinxcosx
cos2x-sinxcosx
=
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：原式分子分母除以cos2x，利用同角三角函数间基本关系变形，将tanx的值代入计算即可求出值．
解答： 解：∵tanx=2，
∴原式=
tan2x+3tanx
1-tanx
=
4+6
1-2
=-10．
故答案为：-10
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知公差不为零的等差数列{an}的前10项和S10=55，且a2，a4，a8成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=an+2n，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知函数f（x）=
3
sin2x+2cos2x．
（1）将f（x）的图象向右平移
π
12
个单位长度，再将周期扩大一倍，得到函数g（x）的图象，求g（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．
设a为正实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（Ⅰ）若f（0）≤-1，求a的取值范围；
（Ⅱ）求f（x）的最小值；
（Ⅲ）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥1的解集．
在实数集R上定义运算：x?y=x（a-y）（a∈R，a为常数），若f（x）=ex，g（x）=e-x+2x2，F（x）=f（x）?g（x），
（Ⅰ）求F（x）的解析式；
（Ⅱ）若F（x）在R上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=-3，在F（x）的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．
已知△ABC的面积为
1
2
，且b=2，c=1，则A=
 
．
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．

请根据以上茎叶图，对甲乙两班同学身高作比较，写出两个正确的统计结论是：
①：
 
；②：
 
．
光线自点（2，3）射到x轴上点（1，0），经x轴反射，则反射光线的直线方程是
 
．
下列四个命题中正确的是（　　）
A、公比q＞1的等比数列的各项都大于1
B、公比q＜0的等比数列是递减数列
C、常数列是公比为1的等比数列
D、{lg2n}是等差数列而不是等比数列

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