题目内容

已知点A(1,-2)关于直线x+ay-2=0的对称点为B(m,2),则实数a的值为
 
考点:与直线关于点、直线对称的直线方程
专题:计算题,直线与圆
分析:由对称的特点,AB的中点在对称轴上,AB垂直于对称轴,运用中点坐标公式和两直线垂直的条件,得到方程,解出即可.
解答: 解:由对称的特点,AB的中点在对称轴上,AB垂直于对称轴,
2-(-2)
m-1
•(-
1
a
)
=-1且
1+m
2
+
2-2
2
a-2=0

解得,m=3,a=2
故答案为:2.
点评:本题考查点关于直线对称的问题,考查中点坐标公式和两直线垂直的条件,属于基础题.
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