题目内容
设a=
，b=log3
，c=log5
，则a，b，c之间的大小关系是（ ）
| 1 |
| 4 |
| 8 |
| 5 |
| 3 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞c＞a |
| C、c＞a＞b |
| D、c＞b＞a |
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：c=log5
=log5
＞log5
=
=a．可得c＞a．利用对数的运算法则分别比较b，c与
的大小，即可得出．
| 3 |
| 4 | 9 |
| 4 | 5 |
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 12 |
解答：
解：∵c=log5
=log5
＞log5
=
=a．
∴c＞a．
∵b-
=log31.6-log3
=log3
，
1.62=2.56，2.562=6.5536，6.53＞243=35，
∴b-
＞0，即b＞
．
c-
=log5
-
=log5
，36=729，55=625×5＞729．
∴c＜
．
综上可得：b＞c＞a．
故选：B．
| 3 |
| 4 | 9 |
| 4 | 5 |
| 1 |
| 4 |
∴c＞a．
∵b-
| 5 |
| 12 |
| 12 | 35 |
| 12 |
| ||
1.62=2.56，2.562=6.5536，6.53＞243=35，
∴b-
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
c-
| 5 |
| 12 |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 12 |
| ||
∴c＜
| 5 |
| 12 |
综上可得：b＞c＞a．
故选：B．
点评：本题考查了对数函数的单调性及其运算法则，考查了选择中间数比较两个数的大小，属于难题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在五棱锥P一ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2