Question

甲、乙两地相距12km．A车、B车先后从甲地出发匀速驶向乙地．A车从甲地到乙地需行驶15min；B车从甲地到乙地需行驶10min．若B车比A车晚出发2min：
（1）分别写出A、B两车所行路程关于A车行驶时间的函数关系式；
（2）A、B两车何时在途中相遇？相遇时距甲地多远？

Answer 1

考点：根据实际问题选择函数类型

专题：计算题,应用题,函数的性质及应用

分析：（1）设A车行驶时间为t，A、B两车所行路程为f（t），g（t），将题意转化为数学关系式，注意利用分段函数；
（2）由题意，1.2（t-2）=0.8t，从而求解t．

解答： 解：（1）设A车行驶时间为t，A、B两车所行路程为f（t），g（t）；
则f（t）=

12

15

t，（0≤t≤15），g（t）=

0，0≤t＜2 12 10 (t-2)，2≤t≤12 12，12＜t≤15

；
（2）由f（t）=g（t）得，
1.2（t-2）=0.8t，
解得，t=6，
此时距甲地为1.2×4=4.8（km）．

点评：本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，属于中档题．